对方不签署事故责任书，其实并不影响责任认定的法律效力。根据《中华人民共和国道路交通安全法》，只要交警及时制作并送达交通事故认定书，即便对方不签字，事故责任认定依然有效。如有异议，可在三日内提出复核申请。
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对对方不签事故责任书的情况，您可以尝试直接送达并由对方签字。如果对方拒绝，您可以选择在七日内通过邮寄方式送达。如果对责任认定存在异议，接到认定书后三日内，应向上级公安交警部门提出复核申请。
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对方不签字不妨碍事故责任书的效力。您应首先尝试直接送达并让对方签字确认；若对方拒绝，则选择邮寄送达。在接到认定书后，如对责任认定有异议，务必及时在三日之内向上级公安交警部门申请复核。