同居生子后分手孩子一般该由孩子的父母双方共同抚养，也可以由一方抚养，抚养权可以由双方当事人进行协商，协议达成一致，按照协议的约定；协商不成的，可以向人民法院起诉请求人民法院判决，人民法院会根据最有利于未成年子女的原则和双方的具体情况判决。
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建议明确具体问题
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这种情况可以起诉离婚