公司不续签合同可要求经济补偿。依据《劳动合同法》，按工作年限每满一年支付一个月工资作为补偿，未及时处理可能导致权益受损。
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处理不续签合同问题，可协商、调解或仲裁。建议先与公司协商，不成则向劳动部门申请调解，仍无法解决则提起劳动仲裁。
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不续签合同这样处理：1.协商：与公司沟通，争取合理赔偿。2.调解：若协商无果，向劳动部门申请调解，寻求第三方帮助。3.仲裁：调解不成，准备证据提起劳动仲裁，维护自身权益。