在工厂干活没签劳动合同且老板不发工资的情况下，若劳动仲裁后仍不支付，你确实可以申请强制执行。根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁裁决书具有法律效力，若一方不履行，另一方可以向人民法院申请强制执行。这意味着，如果工厂老板在劳动仲裁后仍然拒绝支付你的工资，你可以凭借有效的仲裁裁决书，向法院申请强制执行，以保障你的合法权益。
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在没有签订劳动合同的情况下，你可以通过以下方式证明与工厂的劳动关系：首先，收集工作证、服务证等能够证明身份的证件；其次，提供同事的证言，以及你参与工厂活动的照片、视频等；最后，还可以展示工资支付记录、社保缴纳记录等。这些都可以作为证明劳动关系的证据，在协商、举报或申请劳动仲裁时使用。
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从法律角度，工厂老板不签订劳动合同并拖欠工资应承担相应的法律责任。根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，拖欠工资也违反了劳动法规定，需承担支付拖欠工资及可能的经济补偿金等法律责任。因此，工厂老板应尽快与你签订劳动合同并支付拖欠的工资，以避免承担不必要的法律责任。